まだ読んでる途中。ソーシャルネットワーク分析の基礎っぽいことが書いてあるので勉強中。Pajekというネットワーク分析ツールを使ってネットワークから特徴的な量を取り出す方法を説明している。以下メモ
・社会的なネットワーク例えば「クラスの中で隣の席になって欲しい子」という
関係をアンケートで調べるときは、名前を上げてもらうのとリストから選んで
もらうのと二つの方法がある。前者をフリーコール、後者をラスターという。
・ネットワークを縮約するときは、縮約した点に縮約された点につながっていた
線をすべて繋ぎかえる。
・ネットワークの「密度」とは線の数/最大の線の数であるが、密度は点の数に強く
依存するので、普通は「次数」を指標に使う。次数はある点に繋がる紐帯の数。
・ネットワーク上のある点からある点まで到達する通り道を「ウォーク」という。
ウォークのうち同じ点と線を通らないのが「パス」。
有向グラフで向きを考えないウォークを「セミウォーク」、向きを考えない
パスを「セミパス」という。
すべての点がセミパスで繋がっている有向ネットワークを弱連結という。
・コンポーネントとは最大の連結したサブネットワークである。
サブネットワークとは、ネットワークの中の点のサブセットと
それらの点同士の紐帯。「最大の」というのは、それ以上他の点を
付け足すと連結でなくなってしまうことを言う。
・k-連結コンポーネントとはすべての点のペアがk個のセミパスを
持つようなコンポーネント。
・k-コアとはあるサブネットワークの中で最小の次数がkである
最大のサブネットワーク。2コアは内部に3コアを内部に含むことができる。
・クリークは3つ以上の点で作られる最大完全サブネットワーク。
一般にネットワークの中からクリークを探すのは時間がかかる。
・3つの点で構成されるクリークをトライアドという。
・サブネットワークをヒエラルキーを持ったトライアドに分解することができる。
・線が+か-を持っているグラフを符号付きグラフと言う。
・「PはXが好き(+)でOも好き(+)だが、OはXが好きではない(-)」というように
負の線が奇数個あるとバランスしていない、と言う。
（Pは、OがXを好きでないことにストレスを感じる）
・バランスしている符号付き有向グラフは、すべて正の弧をもった
クラスタとその間の負の弧の組み合わせで表現できる。
(カートライト、ハラリー)
正の線を短く書いて、負の線を長く書くとこの構造がわかりやすい。
・2モードネットワーク。「社外取締役」「企業」のように点に二つの
モードを持ったネットワーク。「社外取締役」同士や「企業」同士は
線で直接結ぶことができない。
・2モードネットワークを、両方の企業に所属している社外取締役がいれば
それらの企業同士に線を引いて、「企業」だけの1モードネットワークに
変換することができる。
・2モードネットワークを変換した1モードネットワークにはk-コアの
代わりに、同じようなm-スライスというサブネットワークを定義する。
続く。
→Pajekを活用した社会ネットワーク分析(続き)
・社会的なネットワーク例えば「クラスの中で隣の席になって欲しい子」という
関係をアンケートで調べるときは、名前を上げてもらうのとリストから選んで
もらうのと二つの方法がある。前者をフリーコール、後者をラスターという。
・ネットワークを縮約するときは、縮約した点に縮約された点につながっていた
線をすべて繋ぎかえる。
・ネットワークの「密度」とは線の数/最大の線の数であるが、密度は点の数に強く
依存するので、普通は「次数」を指標に使う。次数はある点に繋がる紐帯の数。
・ネットワーク上のある点からある点まで到達する通り道を「ウォーク」という。
ウォークのうち同じ点と線を通らないのが「パス」。
有向グラフで向きを考えないウォークを「セミウォーク」、向きを考えない
パスを「セミパス」という。
すべての点がセミパスで繋がっている有向ネットワークを弱連結という。
・コンポーネントとは最大の連結したサブネットワークである。
サブネットワークとは、ネットワークの中の点のサブセットと
それらの点同士の紐帯。「最大の」というのは、それ以上他の点を
付け足すと連結でなくなってしまうことを言う。
・k-連結コンポーネントとはすべての点のペアがk個のセミパスを
持つようなコンポーネント。
・k-コアとはあるサブネットワークの中で最小の次数がkである
最大のサブネットワーク。2コアは内部に3コアを内部に含むことができる。
・クリークは3つ以上の点で作られる最大完全サブネットワーク。
一般にネットワークの中からクリークを探すのは時間がかかる。
・3つの点で構成されるクリークをトライアドという。
・サブネットワークをヒエラルキーを持ったトライアドに分解することができる。
・線が+か-を持っているグラフを符号付きグラフと言う。
・「PはXが好き(+)でOも好き(+)だが、OはXが好きではない(-)」というように
負の線が奇数個あるとバランスしていない、と言う。
（Pは、OがXを好きでないことにストレスを感じる）
・バランスしている符号付き有向グラフは、すべて正の弧をもった
クラスタとその間の負の弧の組み合わせで表現できる。
(カートライト、ハラリー)
正の線を短く書いて、負の線を長く書くとこの構造がわかりやすい。
・2モードネットワーク。「社外取締役」「企業」のように点に二つの
モードを持ったネットワーク。「社外取締役」同士や「企業」同士は
線で直接結ぶことができない。
・2モードネットワークを、両方の企業に所属している社外取締役がいれば
それらの企業同士に線を引いて、「企業」だけの1モードネットワークに
変換することができる。
・2モードネットワークを変換した1モードネットワークにはk-コアの
代わりに、同じようなm-スライスというサブネットワークを定義する。
続く。
→Pajekを活用した社会ネットワーク分析(続き)